流體的體積是流體溫度、壓力和密度的函數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)和科學研究中,僅測量體積流量是不夠的,由于產(chǎn)品質(zhì)量控制、物料配比測定、成本核算以及生產(chǎn)過程自動調(diào)節(jié)等許多應用場合的需要,還必須了解流體的質(zhì)量流量。
質(zhì)量流量計的測量方法,可分為間接測量和直接測量兩類。間接式測量方法通過測量體積流量和流體密度經(jīng)計算得出質(zhì)量流量,這種方式又稱為推導式; 直接式測量方法則由檢測元件直接檢測出流體的質(zhì)量流量。
1.間接式質(zhì)量流量計
間接式質(zhì)量流量測量方法,一般是采用體積流量計和密度計或兩個不同類型的體積流量計組合,實現(xiàn)質(zhì)量流量的測量。常見的組合方式主要有3種。
(1)節(jié)流式流量計與密度計的組合
由前述知,節(jié)流式流量計的差壓信號△p正比于,如圖1所示,密度計連續(xù)測量出流體的密度ρ,將兩儀表的輸出信號送入運算器進行必要運算處理,即可求出質(zhì)量流量為
(1)
靶式流量計的輸出信號與也成正比關(guān)系,故同樣可按上法與密度計組合構(gòu)成質(zhì)量流量計。
圖1 節(jié)流式流量計與密度計組合
密度計可采用同位素、超聲波或振動管式等連續(xù)測量密度的儀表。
(2)體積流量計與密度計的組合
如圖2所示,容積式流量計或速度式流量計,如渦輪流量計、電磁流量計等,測得的輸出信號與流體體積流量qv成正比,這類流量計與密度計組合,通過乘法運算,即可求出質(zhì)量流量為
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(3)體積流量計與體積流量計的組合
如圖3所示,這種質(zhì)量流量檢測裝置通常由節(jié)流式流量計和容積式流量計或速度式流量計組成,它們的輸出信號分別正比于和通過除法運算,即可求出質(zhì)量流量為
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圖2 體積流量計 圖3 節(jié)流式流量計和
和密度計組合其他體積流量計組合
除上述幾種組合式質(zhì)量流量計外,在工業(yè)上還常采用溫度、壓力自動補償式質(zhì)量流量計。由于流體密度是溫度和壓力的函數(shù),而連續(xù)測量流體的溫度和壓力要比連續(xù)測量流體的密度容易,因此,可以根據(jù)已知被測流體密度與溫度和壓力之間的關(guān)系,同時測量流體的體積流量以及溫度和壓力值,通過運算求得質(zhì)量流量或自動換算成標準狀態(tài)下的體積流量。但這種測量方式不適合高壓或溫度變化范圍大的情形,因為在此條件下自動補償檢測出來的溫度、壓力很困難。
2.直接式質(zhì)量流量計
直接式質(zhì)量流量計的輸出信號直接反映質(zhì)量流量,其測量不受流體的溫度、壓力、密度變化的影響。直接式質(zhì)量流量計有許多種形式。
(1)熱式質(zhì)量流量計
熱式質(zhì)量流量計的基本原理是利用外部熱源對管道內(nèi)的被測流體加熱,熱能隨流體一起流動,通過測量因流體流動而造成的熱量(溫度)變化來反映出流體的質(zhì)量流量。
如圖4所示,在管道中安裝一個加熱器對流體加熱,并在加熱器前后的對稱點上檢測溫度。設cp為流體的定壓比熱,△t為測得的兩點溫度差,則根據(jù)傳熱規(guī)律,對流體的加熱功率p與兩點間溫差的關(guān)系可表示為
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由上式可寫出質(zhì)量流量的方程式
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圖4 熱式質(zhì)量流量計示意圖
當流體成分確定時,流體的定壓比熱為已知常數(shù)。因此由上式可知,若保持加熱功率p恒定,則測出溫差△t便可求出質(zhì)量流量;若采用恒定溫差法,即保持兩點溫差△t不變,則通過測量加熱的功率p也可以求出質(zhì)量流量。由于恒定溫差法較為簡單、易實現(xiàn),所以實際應用較多。這種流量計多用于較大氣體流量的測量。
為避免測溫和加熱元件因與被測流體直接接觸而被流體玷污和腐蝕,可采用非接觸式測量方法,即將加熱器和測溫元件安裝在薄壁管外部,而流體由薄壁管內(nèi)部通過。非接觸式測量方法,適用于小口徑管道的微小流量測量。當用于大流量測量時,可采用分流的方法,即僅測量分流部分流量,再求得總流量,以擴大量程范圍。
(2)差壓式質(zhì)量流量計
差壓式質(zhì)量流量計是以馬格努斯效應為基礎(chǔ)的流量計,實際應用中利用孔板和定量泵組合實現(xiàn)質(zhì)量流量測量。常見的有雙孔板和四孔板與定量泵組合兩種結(jié)構(gòu)。
雙孔板結(jié)構(gòu)形式如圖5所示,在主管道上安裝結(jié)構(gòu)和尺寸完全相同的兩個孔板a和b,在分流管道上裝置兩個流向相反、流量固定為q的定量泵,差壓計連接在孔板a入口和孔板b出口處。設主管道體積流量為qv,且滿足q>qv,則由圖可知,流經(jīng)孔板a的體積流量qv-q,流經(jīng)孔板b的流量為qv+q,根據(jù)差壓式流量測量原理,孔板a和b處壓差分別為
(6)
(7)
式中,k為常數(shù);ρ為流體的密度。由上式可得
(8)
可見,孔板a、b前后的壓差δp=p1- p3與流體質(zhì)量流量成正比,測出壓差△p便可以求出流體質(zhì)量流量。
由于雙孔板質(zhì)量流量計的定量泵流量必須大于主管道流量,并且要用兩個定量泵,在主管道流量較大時比較困難。因此,提出采用一個定量泵和四個孔板組合的改進方案。如圖6所示,從主管道流入的流量qv分成兩路,并在支路安裝相同的孔板a、c和b、d,兩個支路間安裝一個定量泵,流量為q。設流過孔板a的體積流量為qa,流過孔板b、c、d的體積流量如圖中所示。用與上述計算相同的方法,在q>qv時,可求出如下關(guān)系
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如果q<qv,則變成如下關(guān)系
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可見,四孔板與定量泵組合結(jié)構(gòu)不論q> qv,或q< qv,均可測量。
這種測量方法,適于測量液體的質(zhì)量流量,測量范圍為0.5~250 kg/h,量程比為20:1,測量準確度可達0.5%。
圖5 雙孔板差壓式質(zhì)量流量計
圖6 四孔板差壓式質(zhì)量流量計
(3)科里奧利質(zhì)量流量計
科里奧利質(zhì)量流量計(簡稱科氏力流量計)是一種利用流體在振動管中流動而產(chǎn)生與質(zhì)量流量成正比的科里奧利力的原理來直接測量質(zhì)量流量的儀表。
科氏力流量計結(jié)構(gòu)有多種形式,一般由振動管與轉(zhuǎn)換器組成。振動管(測量管道)是敏感器件,有u形、ω形、環(huán)形、直管形及螺旋形等幾種形狀,也有用雙管等方式,但基本原理相同。下面以u形管式的質(zhì)量流量計為例介紹。
圖7 科氏力流量計測量原理
圖7所示為u形管式科氏力流量計的測量原理示意圖。u形管的兩個開口端固定,流體由此流入和流出。u形管頂端裝有電磁激振裝置,用于驅(qū)動u形管,使其鉛垂直于u形管所在平面的方向以o-o為軸按固有頻率振動。u形管的振動迫使管中流體在沿管道流動的同時又隨管道作垂直運動,此時流體將受到科氏力的作用,同時流體以反作用力作用于u形管。由于流體在u形管兩側(cè)的流動方向相反,所以作用于u形管兩側(cè)的科氏力大小相等方向相反,從而使u形管受到一個力矩的作用,管端繞r—r軸扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,該變形量的大小與通過流量計的質(zhì)量流量具有確定的關(guān)系。因此,測得這個變形量,即可測得管內(nèi)流體的質(zhì)量流量。
設u形管內(nèi)流體流速為u,u形管的振動可視為繞o-o為軸的瞬時轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動角速度為w若流體質(zhì)量為m,則其上所作用的科氏力為
f=2mω×u (11)
式中,f、ω、u均為矢量,ω是按正弦規(guī)律變化的。
u形管所受扭力矩為
(12)
式中f1=f2=f=|f|,r1=r2=r為u形管跨度半徑。
因為質(zhì)量流量和流速可分別寫為:qm=m/t,m=l/t,式中t為時間,則上式可寫為
(13)
設u型管的扭轉(zhuǎn)彈性模量為ks,在扭力矩m作用下,u型管產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角為θ。故有
(14)
因此,由上兩式得
(15)
u型管在振動過程中,θ角是不斷變化的,并在管端越過振動中心位置2-z時達到最大。若流量穩(wěn)定,則此最大θ角是不變的。由于θ角的存在,兩直管端p1、p2將不能同時越過中心位置z-z,而存在時間差δt。由于θ角很小,設管端在振動中心位置時的振動速度為up,(up=ωl),則
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從而
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將上式代入式(15),得
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對于確定的流量計,式中的ks和r是已知的,故質(zhì)量流量qm與時間差△t成正比。如圖所示,只要在振動中心位置z-z處安裝兩個光電或磁電位移傳感器,測出時間差△t即可由式(18)求得質(zhì)量流量。
科氏力流量計能直接測得氣體、液體和漿液的質(zhì)量流量,也可以用于多相流測量,且不受被測介質(zhì)物理參數(shù)的影響。測量精度較高,量程比可達l00:1。