僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路 , 且由一階微分方程描述,稱為 一階線性電路。 在直流電源激勵(lì)的情況下,一階線性電路微分方程解的通用表達(dá)式:
式中 , f(t) 代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)
利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程,稱為 三要素法 。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解, 在求得 、和 t 的基礎(chǔ)上 , 可直接寫(xiě)出電路的響應(yīng) ( 電壓或電流 ) 。
電路響應(yīng)的變化曲線
三要素法求解暫態(tài)過(guò)程的要點(diǎn)
(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù);
(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過(guò)程通用表達(dá)式;
(3) 畫(huà)出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線。
響應(yīng)中 “ 三要素 ” 的確定
(1) 穩(wěn)態(tài)值f(∞) 的計(jì)算
求換路后電路中的電壓和電流 , 其中 電容 c 視為開(kāi)路 , 電感 l 視為短路,即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。
(2) 初始值f(0+)的計(jì)算
(3) 時(shí)間常數(shù) t 的計(jì)算
注意:
1) 對(duì)于簡(jiǎn)單的一階電路 , r 0 = r ;
2) 對(duì)于較復(fù)雜的一階電路, r 0 為換路后的電路除去電源和儲(chǔ)能元件后,在儲(chǔ)能元件兩端所求得的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。