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      正弦交流電的基本概念教案

      發(fā)布時間:2024-08-20
      1.在電力系統(tǒng)中,從發(fā)電到輸配電,用的都是交流電
      這里的電源是交流發(fā)電機。在前面我們介紹過一個最簡單的原理性交流發(fā)電機,它是靠線圈在磁場中轉動而獲得的交變的感應電動勢的。交流發(fā)電機產生的交變電動勢隨時間變化的關系圖,基本上是正弦或余弦函數的波形,這樣的交流電叫做簡諧交流電。
      2.在無線電電子設備中的各種電訊號,大多也是交流電信號
      這里電訊號的來源是多種多樣的。在收音機、電視機中通過天線接收了從電臺發(fā)射到空間的電磁波。形成整機的訊號源。
      3.在許多電子測量儀器(如交流電橋、示波器、頻率計、q 表等)中, 這些訊號發(fā)生器自身也是一些特殊的電子電路,靠它激發(fā)的自生振蕩,為其它測量儀器提供交流電動勢。在各種無線電電子設備中往往具有多級放大電路,這時除了整機的交流電源外,前一級放大器的輸出是后一級的輸入,對后一級電路來說,我們也可以把前一級作為訊號源。實際中不同場合應用的交流隨時間變化的波形是多種多樣的:
      (1)市電是50周的簡諧波;
      (2)電子示波器用來掃描的訊號是鋸齒波;
      (3)電子計算機中采用的訊號是矩形脈沖;
      (4)激光通訊用來載波的是尖脈沖;
      (5)廣播電臺發(fā)射的訊號在中波段是535kc—1605kc的調幅波(即振幅隨時間變化的簡諧波);
      (6)電視臺和通訊系統(tǒng)發(fā)射的訊號兼有調幅和調頻波(即頻率隨時間變化的簡諧波)。
      這里講的“波”是習慣說法,其實都是電流i 隨時間t的變化狀態(tài)(即振動狀態(tài)),而不是波。我們知道,波方程必須既是時間t又是空間r(或其中之一,如x)的函數。雖然交流電的波形多種多樣,但其中最重要的是簡諧交流電,這是因為:
      (1)簡諧交流電是一種最常見的交流電,由于非簡諧交流電可能引起用電器(如電動機)額外的功率損耗,并造成電路的某些部分出現不應有的高電壓,從而引起種種危害,因此,工業(yè)及民用交流電都采用簡諧交流電;
      (2)任何非簡諧式的交流電都可分解為一系列不同的頻率的簡諧成分。例如方形波可用fourier series表示為:這級數的前三項相加,所得結果就已與方波的形狀有相當的近似了。
      (3)不同頻率的簡諧成分在線性電路種彼此獨立,互不干擾。
      由于同頻率簡諧函數疊加的結果仍舊是該頻率的簡諧函數,簡諧函數的微商和積分也是同一頻率的簡諧函數。這樣一來,不但使簡諧交流電路問題處理和運算特別簡單,而且不同頻率的簡諧交流電在電路中彼此獨立,互不干擾。因為當有不同頻率的簡諧成分同時存在時,我們可以一個個單獨處理。由于以上幾點理由,在一切波形的交流電中,簡諧交流電是最基本的,以后各節(jié)只討論簡諧交流電,它是處理一切交流電問題的基礎。
      我們知道,所謂交流電就是大小和方向都隨著時間不斷交變的電流。
      如下右圖所示為一正弦交流電動勢的波形圖,由圖可以得知:交流電跟別的周期性過程一樣,是用周期或頻率來表示其變化的快慢。正弦交流電由零值增加到正最大值,然后又逐漸減少至零,然后改變方向又由零值逐漸增加到反方向(波形先是向上,然后是向下,所以是反方向)的最大值,最后減少到零。
      正弦交流電這樣循環(huán)變化一周所需的時間叫做周期,用字母“t”表示。單位是秒(字母“s”表示),常用的還有毫秒(ms)、微妙(μs)、納秒(ns)。
      由周期定義可知,周期越大,表面變化一周所需時間越長,即變化越慢,反之周期越小,表面交變電變化一周所需時間越短,即變化越快。
      交流電在1秒鐘內完成周期性變化的次數,叫做交流電的頻率,用“f”表示,單位是赫茲,簡稱赫,用“hz”表示。頻率的常用單位還有千赫(khz)、兆赫(mhz)
      周期和頻率都是描述交流電變化快慢的物理量,兩者的關系為:
      除了周期和頻率描述交流電的變化快慢外,還可以用電角度(角頻率)來描述。角頻率用“ω”表示,單位為弧度/秒
      因為電動勢交變一周期,電角度就改變2π弧度,而所需時間為t,所以電角速度(角頻率)與頻率的關系為:
      由上式可知,周期、頻率和角頻率三者之間是相互聯(lián)系的,如果知道其中一個,便可求得另外兩個。例如我國電流系統(tǒng)中,交流電的頻率是50hz,則周期t=1/f=0.02s,角頻率ω=2πf=314弧度/秒。美國、日本、西歐國家頻率是60hz。
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