幾何建模是通過計(jì)算機(jī)表示、控制、分析和輸出幾何實(shí)體的一種技術(shù)，產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造涉及到產(chǎn)品幾何形狀的描述、結(jié)構(gòu)分析、工藝設(shè)計(jì)、加工仿真等方面的技術(shù)，其中幾何形狀的定義與描述是基礎(chǔ)。
為了讓計(jì)算機(jī)處理三維實(shí)體，就需要解決幾何建模問題，即以計(jì)算機(jī)能夠理解的方法，對實(shí)體進(jìn)行確切的定義和數(shù)學(xué)描述，再以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式在計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造這種描述，用以建立該實(shí)體的模型。幾何建模功能的水平標(biāo)志了cad/cam系統(tǒng)的水平，它是cad/cam系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。建模的過程依賴于計(jì)
算機(jī)的軟硬件環(huán)境、是面向產(chǎn)品的創(chuàng)造性過程。建模技術(shù)應(yīng)滿足以下基本要求：
(1)建模系統(tǒng)應(yīng)具備信息描述的完整性；
(2)建模技術(shù)應(yīng)貫穿產(chǎn)品生命周期的整個過程 ；
(3)建模技術(shù)應(yīng)為企業(yè)信息集成創(chuàng)造條件 。
幾何建模方法建立在對幾何信息、拓?fù)湫畔⒑吞卣餍畔⑻幚淼幕A(chǔ)上。幾何信息是實(shí)體在空間的形狀、尺寸和位置的描述；拓?fù)湫畔⒚枋鰧?shí)體的點(diǎn)線面各分量的數(shù)目和相互之間的關(guān)系；特征信息包括實(shí)體的精度信息、材料信息等與加工有關(guān)的信息。根據(jù)對幾何信息、拓?fù)湫畔⒑吞卣餍畔⑻幚矸椒ǖ牟煌?、幾何建?？梢苑譃榫€框建模、曲線建模、實(shí)體建模、特征建模等。
1、線框建模（wire frame modeling）
線框建模是利用基本線素來定義設(shè)計(jì)目標(biāo)的棱線部分而構(gòu)成的立體框架圖。線框建模生成的幾何模型是由一系列的直線、圓
弧、點(diǎn)及自由曲線組成，描述的是產(chǎn)品的輪廓外形。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部生成三維映像，還可實(shí)現(xiàn)視圖變換及空間尺寸的協(xié)調(diào)。
線框建模的優(yōu)點(diǎn)是：所需信息最少，數(shù)據(jù)運(yùn)算簡單，所占存貯空間較小，硬件的要求不高，容易掌握，處理時(shí)間短。
線框建模的最大局限性在于幾何意義的二義性，即一個線框模型可能被解釋為若干個有效幾何體。體現(xiàn)在以下幾方面：
(1)結(jié)構(gòu)體的空間定義缺乏嚴(yán)密性。
(2)拓?fù)潢P(guān)系缺乏有效性。
(3)描述的結(jié)構(gòu)體無法進(jìn)行消隱、干涉檢查、物性計(jì)算。
2、 表面建模（surface modeling）
表面模型的描述有兩種：一是基于線框模型擴(kuò)充為表面模型，即將物體分解成組成物體的表面、
邊線和頂點(diǎn)，用頂點(diǎn)、邊線和表面的有限集合來表示和建立物體的計(jì)算機(jī)內(nèi)部模型；另一種是通過對實(shí)體的各個表面或者曲面進(jìn)行描述而構(gòu)成實(shí)體模型的建模方法，用面來定義一個物體，并能精確確定物體表面上任意一個點(diǎn)的x、y、z坐標(biāo)值。
表面建模的優(yōu)點(diǎn)是：(1)表達(dá)零件表面和邊界定義的數(shù)據(jù)信息，有助于對零件進(jìn)行渲染等處理，
有助于系統(tǒng)直接提取有關(guān)面的信息生成數(shù)控加工指令，因此，大多數(shù)cad/cam系統(tǒng)中都具備曲面建模的功能。(2)在物體性能計(jì)算方面，表面建模中面信息的存在有助于對物性方面與面積有關(guān)的特征計(jì)算，
同時(shí)對于封閉的零件來說，采用掃描等方法也可實(shí)現(xiàn)對零件進(jìn)行與體積等物理性能有關(guān)的特征計(jì)算。(3)表面建模方式生成的零部件及產(chǎn)品可分割成板、殼單元形式的有限元網(wǎng)格
。
缺點(diǎn)：曲面建模事實(shí)上是以蒙面的方式構(gòu)造零件形體，因此容易在零件建模中漏掉某個甚至某些面的處理，這就是常的“丟面”。同時(shí)依靠蒙面的方法把零件的各個面
貼上去，往往會在兩個面相交處出現(xiàn)缺陷，如重疊或間隙，不能保證零件的建模精度。所以曲面建模并不宜用于表示機(jī)械零件的一般方法。
3、實(shí)體建模（solid modeling）
實(shí)體建模是定義一些基本體素，通過基本體素的集合運(yùn)算或變形操作生成復(fù)雜形體的一 種建模技
術(shù)，其特點(diǎn)在于三維立體的表面與其實(shí)體同時(shí)生成。由于實(shí)體建模能夠定義三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀 ， 因此能完整地描述物體的所有幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ?包括物體的體、
面、 邊和頂點(diǎn)的信息。
實(shí)體建模主要包括兩部分，即體素的定義及描述和體素的運(yùn)算（并、交、差）。 按照物體生成的方法不同，
實(shí)體建模方法可分為體素法、掃描法（實(shí)際就是體素法）等幾種 。
實(shí)體建模的優(yōu)點(diǎn)：
(1)可以提供實(shí) 體完整的信息；
(2)可以實(shí)現(xiàn)對可見邊的判斷具有消隱的功能；
(3)能順利實(shí)現(xiàn)剖切、有限元網(wǎng) 格劃分、直到nc刀具軌跡的生成。
4、 特征建模（feature modeling）
幾何模型只是物體幾何數(shù)據(jù)及拓?fù)潢P(guān)系的描述，無明顯的功能、結(jié)構(gòu)和工程含義，
因而促進(jìn)了特征建模技術(shù)的發(fā)展。
特征是構(gòu)造零件的最基本要素，它能以較高的抽象級別和不需要解釋的方式來標(biāo)示物體模型。它既表示了零件的幾何信息，又反映了零件與制造有關(guān)的信息。例如，對孔的設(shè)計(jì)，實(shí)體造型系統(tǒng)常采用圓柱體與某個實(shí)體進(jìn)行邏輯運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)僅僅知道哪些部分沒有材料而已，并不能辨別哪是孔。對于特征造型系統(tǒng)，孔是一個特征，具有直徑、長度、公差、表面粗糙度、位置等屬性，并包含了基準(zhǔn)、裝配的信息。
每一個特征基本上對應(yīng)一組加工制造方法。特征的概念使設(shè)計(jì)人員和工藝人員對同一特征都有相同的理解。因此，基于特征的設(shè)計(jì)更適合cad和cam的集成。